Сторони паралелограма співвідносяться, як 10:7, а периметр дорівнює 278,8 см. Обчисли сторони паралелограма.

Більша сторона дорівнює
см, а менша —
см КРР

из формулы площади тр-ка найдем sinа:

s = (1/2)* ав*ас*sin a.   sin a = 2s/200 = 0,96.

теперь зная sin a, можно найти cos a:

cos a = - кор(1-sin квад а) = - 0,28. здесь знак минус, так как угол а - тупой по условию.

теперь из треугольника авм по теореме косинусов найдем искомую медиану вм:

вм = кор[авквад + амквад - 2*ав*ам*cos a] = кор[100 + 100 + 200*0,28] = кор(256) = 16.

ответ: 16.

любой четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом, так как его стороны являются средними линиями треугольников, образованных двумя сторонами и диагональю.

следовательно, они параллельны диагоналям и равны их половинам.

высота призмы  н = d * sin v, диагональ основания  d = d * cos v

сторона основания  a = d / √ 2 = d * cos v / √ 2

тогда  площадь диагонального сечения

sд  = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2

площадь боковой поверхности

sб = p * h = 4 * a * h = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v =

√ 2 * d² * sin 2v

авс - прямоуг. треуг. с=90. со-медиана, сн=24см - высота, он-проекция медианы.

он=х, со=18+х, тогда

(х+18)^2-x^2=576

36x=252

x=7

он=7,  со=18+7=25.

по свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу со=ов=оа+25 как радиусы описаной окр-ти. треуг. снв-прямоуг. вн=25+7=32

вс=√(1024=576)=40

ав=25+25=50

ас=√(2500-1600)=30

р=50+40+30=120см