Верно ли утверждение наибольшее расстояние между любыми двумя точками окружности равно длине её диаметра​

Да

Объяснение:

Теорема.

Любая хорда окружности не превышает её диаметра.

Доказательство. Возьмём на окружности с центром в точке  и радиусом  любые две точки  и . Если хорда  проходит через центр окружности, то по определению она будет её диаметром и равна . Если же хорда  не содержит центра окружности, то образуется треугольник . Тогда для него должно выполняться неравенство треугольника: . Значит, в любом случае хорда  не может быть больше диаметра окружности. Что и требовалось доказать.

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14