Основание ABCD призмы  — трапеция с основаниями AB = 2 · CD. а) Докажите  проходит через середину бокового ребра  б) Найдите угол между боковым ребром  и этой плоскостью, если призма прямая, трапеция ABCD прямоугольная с прямым углом при вершине B, а BC = CD и 

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5

угол аов = 360*3/8 = 135 гр

угол аом = 135 - 27гр44" = 107гр16".

пусть угол оам = овм =   х

амо = 180   - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"

2х = 45 гр.

х = 22гр30"

тогда угол амо = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"

ответ: 50гр14"

периметр ромба равен р=4a

сторона ромба равна а=р\4=16коренив з 2 \4=4*корень(2)

площадь ромба равна s=1\2a^2 * sin альфа

s=1\2*(4*корень(2))^2 *sin 135=1\2*16*2*корень(2)\2=8*корень(2)

s= a * b а - основание; в - высота.

s= a * b => b=s/a=187/17=11 (см).