Основа та бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 3 :4 . Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 88см

Відміть відповідь як найкращу

коефіцієнт пропорційності=х

основа-3х

бічні сторони по 4х

складемо рівняння

3х+4х+4х=88

11х=88

х=8

основа=3*8=24см

бічні сторони=4*8=32см кожна

Объяснение:

Основание составляет (см), а боковые стороны по (см) каждая

Объяснение алгебраический).

Пусть (см) - 1 часть, тогда боковая сторона равна (см), а основание (см). Периметр равнобедренного треугольника равен (см).

Из этого следует, что можно составить и решить уравнение:

Итак, если 1 часть это (см), тогда 3 части (основание) составляет (см), а 4 части (боковая сторона) составляет (см).

Поскольку дан равнобедренный треугольник по условию, то боковые стороны равны по свойству арифметический).

(см) - общее кол-во частей.

(см) - составляет 1 часть от общего кол-ва частей.

(см) - составляют 3 части (основание).

(см) - составляют 4 части (боковая сторона).

Поскольку дан равнобедренный треугольник по условию, то боковые стороны равны по свойству.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)