Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює з висотою кут 30°. Знайдіть висоту конуса

а) 1. находим координаты вершин треугольника.

- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()

- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0

4х-12=0

х=3

в(3; 0)

- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0

-3х-5=0

х=-5/3

с(-5/3; 0)

2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)

3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.

d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

вс²=/3)-3)² = (14/3)²

вс=14/3

ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²

ан=56/17

4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah

s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)

ответ. (кв.ед.)

ав = вс / sin α = 8 / 0,8 = 10

s=1/2 *a*b*sinc

a=5cm

b=4cm

sinc=sin150=sin(180-150)=sin30=1/2

s=1/2 *5*4*1/2=5см( в квадрате) 

так как в квадрате все стороны равны, то площадь квадрата равна

s=a*a=a²     a=√2,25 см²        а=√0,81 дм²          а=√289 мм²           а=√5,76 м²

a=√s             a=1,5 см             а=0,9 дм                 а=17 мм                 а=2,4 м

р=4а           р=4*1,5=6 см       р=4*0,9=3,6 дм     р=4*17=68 мм     р=4*2,4=9,6 м