Ребро правильного тетраэдра равно 26м. Вычисли площадь полной поверхности.



1

5 - 9 классы 

Геометрия 

8 баллов Ребро правильного тетраэдра равно 26 см. Вычисли площадь полной поверхности.

ответ: площадь поверхности равна: ____ 3–√ см2.

По больше объяснений 

Следить 

Отметить нарушение

 Misatian17072004 2 недели назад

ответ

ответ дан

runrabbit



AB=AC=CB=SB=SC=SA=26м

У правильного тетраэдра все четыре грани — равностороннние треугольники. Площадь поверхности равна сумме площадей всех этих треугольников.

Sравн. Δ=a23√4, где a — сторона треугольника.

S=4⋅SABC=4⋅AB23√4=AB23√=2723√=7293√м2

Площадь поверхности тетраэдра равна  729 3√ м2

tga=12/15=0.8

a=38°39'

b=90°-38°39'=51°21'

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5