Ребро правильного тетраэдра равно 26м. Вычисли площадь полной поверхности.



1

5 - 9 классы 

Геометрия 

8 баллов Ребро правильного тетраэдра равно 26 см. Вычисли площадь полной поверхности.

ответ: площадь поверхности равна: ____ 3–√ см2.

По больше объяснений 

Следить 

Отметить нарушение

 Misatian17072004 2 недели назад

ответ

ответ дан

runrabbit



AB=AC=CB=SB=SC=SA=26м

У правильного тетраэдра все четыре грани — равностороннние треугольники. Площадь поверхности равна сумме площадей всех этих треугольников.

Sравн. Δ=a23√4, где a — сторона треугольника.

S=4⋅SABC=4⋅AB23√4=AB23√=2723√=7293√м2

Площадь поверхности тетраэдра равна  729 3√ м2

так как (вн)высота=12см, то (ас)основание=12*3=36см

sтр=1/2*вн*ас=1/2*12*63=216см в квадрате

ответ: площадь треугольника=216см в квадрате

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²