Серединний перпендикуляр сторони MP трикутника MNP проходить через вершину N. Знайти кут Р, якщо ∠ М = 40°.

ΔMNP равнобедренный, т.к. медиана, проведённая к основанию, является его высотой. Такое может быть, только если ∠М=∠Р=40°.

Это можно найти путём доказательства равенства ΔМNК и ΔРNК.

Они прямоугольные, имеют общий катет и равенство двух других, т.к. NK - серединный перпендикуляр (делит отрезок, к которому проведён, пополам).

ответ: 40°.

1)якщо сін=0.5, то кут=30 градусів- перший гострий кут, інший гострий кут=60 градусів(180-30) 2)за відношенням синусів 50(гіпот.) х(кат.) = сін.90градусів сін. 30град. сін.30 * 50 0.5*50 х= = = 25 1-ий катет, навпроти кута 30градусів сін. 90 1 3) за т. піфагора, 2-ий катет, навпроти кута 60 градусів: 2 2 2 х = 50 - 25 50* корінь з 3 =25 кор.з 3 х= корінь квадр. з 1865= 2

 

r= кв кор -а)(р-в)(р-с))/р)

р- периметр треугольника

а, в, с - стороны треугольника

 

r = кв -17)(50-17)(50-16))/50)=кв кор 740,52

 

r = 27,21