В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=15см;AD=36см. Вычисли объём, если угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 60°.

V=21060см3
V=10530⋅3–√см3
V=7020⋅3–√см3
V=21060⋅3–√см3

4 уг -диагональ 1   2 треуг

5 уг- диагонали 2   3 треуг

6 уг- диагонали 3   4 треуг

вывод: n уг- диагонали n-3   n-2 треуг

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

так как треугольник равнобедренный, то его основание равно 5см, а стороны равны 10см и 10см

вычислим площадь полного круга-3,14х28 в квадрате=2461,76 кв.см

так как градусная мера дуги-120 градусов это 1/3 от 360

2461,76: 3=820,59 кв.см