В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов. Найдите катеты, если их сумма равна 20м

10 см

Объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°, то второй острый угол также равен 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45. Значит, катеты у этого прямоугольного треугольника равны. Пусть катет этого прямоугольного треугольника равен х. Тогда сумма катетов будет равна х + х = 2х. Составим и решим уравнение:

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

Значит катеты этого прямоугольного треугольника равны 10 см

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

площади подобных треугольников относятся как квдраты сходственных сторон s1\s2=15*15\25*25=225\625=9\25/