В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию, равна 30. Найди AB.​

1) Т.к. углы у основания равнобед. треугольника равны, то :
(180°-120°)÷2= 30° ( уг.ВАС = уг.ВСА )
2) рассмотрим прямоугольный треуг.ВАК , где ВК = 30 и угВАК=30°

Катет прямоуг. треугольника , лежащий напротив угла 30° , равен половине гипотенузы. Т.е.
ВК= АВ/2
30=АВ/2
АВ=60

ответ: АВ=60

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)