1.Одна з сторін прямокутника у 5 разів більша за другу. а його периметр дорівнює 36 см. Знайти площу прямокутника.
2.Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 51 см. а катет -45 см. Знайти периметр і
площу цього трикутника.
3.Основа рівнобедреного трикутника =12см, а висота проведена до основи =8см. Знайти
синус і тангенс кута при основі.
4 Середня лінія трапеції АВСД(ВСІІ АД) дорівнює 24 см. а її діагоналі перетинаються в точці О. Знайдіть основи трапеції . якщо АО: ОС=5:3.
5. Діагоналі ромба відносяться як 12:5.Знайдіть периметр ромба , якщо його площа =48квадратних сантиметрів.
6.Різниця двох сторін паралелограма =12см, а проведені до них висоти дорівнюють 15см і 10см .Знайдіть площу паралелограма.

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см

в1с1/а1в1=в2с2/а2в2

в2с2=а2в2*в1с1/а1в1=56*63/49=72

находим координаты векторов , вычитая из координат концевой точки соответствующие координаты начальной: вд=(-1,0) , са=(1,-1), вд-са ищем   как соответствующую линейную комбинацию координат вд и са (минус вносим в координаты са т.е. -са=(-1,1) и тогда достаточно сложить первое число с первым, второе совторым и получим (-2,1).

если диагональ квадрата равна 18корней из 2-х, то старона квадрата равна 18.если грани наклонены к основанию над углом в 45градусов, то каждая грань предстовляет собой прямоугольный равностороний треугольник с гипотенузой равной 18. чтобы найти площадь прям треуголника нада зеать катеты они равны квадратный корень из 162 

s= ( квадратный корень из 162   *  квадратный корень из 162 )/2=162/2=81