Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 30 см і 18 см. Знайдіть периметр трикутника.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

АВ : ВС = 30 : 18 = 5 : 3

АВ = 5х, ВС = 3х.

По теореме Пифагора:

AB² = AC²+ BC²

(5x)² = 48² + (3x²)

25x² = 2304 + 9x²

16x² = 2304

x² = 144

x = 12

АВ=5*12=60 ВС = 3*12=36

Р=48+60+36=144 см

Объяснение:

если в четырехугольник вписанна окружнасть значит сумма противолежащих сторон равна

ав-7см, вс-8см,ад-9см сд=?

ад+вс=ав+дс

9+8=7+дс

дс=10

ответ 10

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°