Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см i 18 см, а діагональ е бісектрисою п гострого кута. Знайдіть площу трапеції

Відповідь:

45√15 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=12 см, КТ=18 см, КР - бісектриса. Знайти S(КМРТ).

∠МКР=∠РКТ за визначенням бісектриси

∠МРК=∠РКТ як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній КР

отже ΔКМР рівнобедрений і КМ=МР=12 см.;  РТ=КМ=12 см.

Проведемо висоти МН та РС.

СН=МР=12 см

КН+СТ=18-12=6 см

ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=6:2=3 см.

За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(144-9)=√135=3√15 см.

S=(МР+КТ)/2*РН=(12+18)/2*3√15=45√15 см²

я не до конца уверен, но по моему так

по теореме отношения площадей треугольника найдем коэффицент подобия

ав/км=8/10=4/5=0,8,

вс/мn=12/15=4/5=0,8,

ас/кn=16/20=4/5=0,8,

sавс=46,5; sкмn=72,6

s/s=k²=0,64

может что не так, извини

боковое ребро=корень 6/sin60=2корень2

s=p*h

p=4*2корень3/корень2=8корень3/корень2

(диагональ квадрата=2*корень6/tg60=2*корень3

диагональ=сторона квадрата*корень2.из етого имеем:

сторона=2корень3/корень2)

s=8корень3/корень2*корень 6=24

все просто))