Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
сумма углов правильного десятиугольника находится по формуле 180°(n-2)=180°*(10-2)=180°*8=1440°
значит угол равен1440: 10=144°
из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов
из прямоугольного треугольника kbc имеем
cos(kbc)=bk/bc => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5
ad=bk=1,5
sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)
dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)
sabcd=(a+b)*h/2
sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)
так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника
из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.
s=1/2а^2=32
рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см
Популярные вопросы