М’яч, площа повної поверхні якого дорівнює 64 см2
,
зробив один повний оберт по прямій. Знайти довжину шляху,
яку він при цьому подолав.

средняя линия треугольника вдвое меньше основания. значит основание b равнобедренного тр-ка авс (ав=вс=а, ас=b) равно 6 см.

периметр авс:

р = 2а+b = 2a + 6.

2a+6 = 16

2a=10

a=5

ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

сторону с определяем по теореме косинусов

с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos c = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79

итак  с = √ 79. далее воспользуемся теоремой синусов 

sin 60o            sin a              sin c

= =

  √ 79                 10                      7

тогда  sin a = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,9744

                    a = arscin 0,9744 ≈ 77o

                  sin b = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 /  √ 79 ≈ 0,68

                    a = arscin 0,68 ≈ 43o

довжина меншої сторони        a = d * sin α = d * sin 30° = d / 2

диаметр d равен 2r=2·3=6 (cм)

высоту найдем, пользуясь теоремой пифагора.

h²=10²-6²=100-36=64

h=8 cм. 

осевое сечение - прямоугольник.

s=ab

s=hd=8·6=48 (cм²)

s=48 см²