Дан треугольник АВС . Найдите сторону ВС, если АВ= 3см , А=45 градус , С = 60 градус ​

медиана ад разделит сторону вс попалам. а так как треугольник равносторонний, то углы в нем по 60 градусов и медиана будет и биссектрисой. в треугольнике авд известен угол в (60 градусов). угол вад = 1/2 вас = 30 градусов. угол адв = 180 - (вад+авд) = 180 - (30+60) = 90

згідно з теоремою піфагора, довжина гіпотенузи

с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = √ 169 = 13 см.

площа трикутника може бути обчислена двома способами

s = a * b / 2  = c * h / 2 ,  звідки    a * b = c * h

h = a * b / c = 5 * 12 / 13 = 60 / 13 см.

это означает, что один из смежных углов в 4 раза больше, чем другой. поскольку сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  х = 180 / 5 = 36°.

следовательно, при пересечении прямых образуются 2 угла по 36° и 2 угла по 144°.

согласно теореме пифагора

h = √ (25² - ((24 - 10)/2)²) = √ (625 - 49) = √ 576 = 24