Дано: правильная усеченная треугольная пирамида abca1b1c1 ,где ab=20 см, a1b1=10см, aa1=13см. Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

118+2x=180 сумма внутренних углов треугольника 2x=62 градусов => x=31 градусовугол eoh = 90 из треугольника eoh имеем: 90+x+угол(oeh)=180 oeh = 180 - 90 - 31 = 59 градусов

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см.