В треугольнике ABC сторона BC = 9 см. Найдите длину отрезка с концами на сторонах AB и AC, параллельного стороне BC и через точку пересечения медиан треугольника ABC.

поставь лучший ответ

точка пересечения медиан(центроид) делит медианы треугольника в соотношении 2:1

HK-отрезок на пересечении медиан

поскольку BC||HK ==> углы AHK=ABC AKH=ACB==> треугольник ABC пропорционален треугольнику AHK

за теоремой Фалеса о пропорциональных отрезках

(за ус. задачи HK Є центроиду) соотношение размеров за медианами 2:1

треугольник AHK= 2

ABC= 2+1=3

ABC:AHK=3:2

BC:HK=9:X

X=9/3*2

X=6

ответ HK=6

так как хорды ab и cd пеересекаются в точке e,

то ab=ae+be> be

а ab=0.2< 0.5=be

противоречие, значит либо в условии чтото напутано, либо ответ такое местоположение точек соотвествующих указанным числовым значением и данным не существует, решить не представляется возможным

з.ы. этот вид ориентирован на использование следующего факта: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: ae×eb  =  ce×ed