Площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны, составляет 32 дм². Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Это первый вариант решения.

S=a^2/2 x^2=a^2+a^2

32=a^2/2 x^2=8^2+8^2

a^2=64 x^2=128

a=8 x=11,31

Это второй вариант решения.

Пусть катет = х, тогда

S=32= x^2/2

x^2=64

x=8см

гипотенуза 2^=8^2+8^2=128

гипотенуза = корень из 128

КАК ТО ТАК УДАЧИ))

пусть 2 плоскости пересекаются по заданной линии, и пусть существует параллельная ей линия, тогда плоскости параллельны данной линии и пересекаются.

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2