Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, периметр которого равен 27 корней из 3

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65