По данным рисунка выразите АВ?

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см

9 * 9 = 81 м2 - площадь пола

15 = 0,15 м

25 = 0,25 м

0,15 * 0,25 = 0,0375 м2 - площадь одной плитки

81 : 0,0375 = 2160 плиток потребуется

пусть авс - пр. тр-к. угол с = 90 гр, угол а = 42 гр.

значит угол в = 90 - 42 = 48 гр.

пусть см - высота, ск - биссектриса. угол ксм = ?

из пр. тр. смв: угол всм = 90 - 48 = 42 гр.

а угол вск = 45 гр ( т.к. ск - биссектриса прямого угла)

тогда искомый угол ксм = вск - всм = 45 - 42 = 3 гр.

ответ: 3 град.