35 баллов треугольники aoc и bod равнобедренные с основанием ao и bo соответственно. Доказать что ac параллельно bd

Пу сть коэффициент пропорциональности х, тогда два неизвестных ребра 2х и 3х. v=abc ; bc=v/a; 2х * 3х = 270 : 5; 6х^2 = 54; х^2 = 54 : 6; х^2 = 9; х = 3. тогда рёбра 2*3=6; 3*3=9 . это только если первое ребро 5 см, а не 5 дм.

Треугольник авс, высота вк. по условию: 3вк=ас и sabc=(вк*ас)/2=24 подставим в формулу площади вместо ас=3вк: т.е. 24=(вк*3вк)/2 из этого уравнения находим вк=4

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

 

ac=ah+hc=32+18=50

 

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

 

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

 

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5

из свойств медиан известно, что

аа1< (ав+ас)/2

вв1< (вс+ва)/2

сс1< (са+св)/2

сложим эти неравенствааа1+вв1+сс1< (ав+ас)/2+вс+ва)/2+(са+св)/2=ab+bc+ca=p/2

то есть, сумма длин медиан меньше периметра