В правильной четырехугольной пирамиде SABCD периметр основания - 24см, а апофема SK=9см. Вычислить площадь полной поверхности.

катеты относятся также как отрезки гипотенузы,отделенные биссектрисой,то есть 20: 15=4: 3,пусть один катет 3х,тогда второй 4х,тогда гипотенуза по теореме пифагора 5х

5х=35=> x=7=> 3=21,4x=28

s=1/2*12x^2=6x^2=294

пусть а -наименьший (острый) угол трапеции. тогда:

sina = 1/2   из условия.   значит а = 30 гр.

наибольший угол пр. трапеции: 180 - 30 = 150 гр.

ответ: 150 гр.

равносторонний треугольник средними линиями разбивается на 4 одинаковых равносторонних треугольника, каждая сторона которого равна половине стороны исходного треугольника. ромб составляют два маленьких треугольника.

рассмотрим равнобедренный треугоьник авс с основанием ас.вh - высота. треугольник авh - прямоугольный, аh равняется половине ас, т.е. 12/2 = 6см., по теореме пифагора найдем боковую сторону ав2 = 8 в квадрате + 6 в квадрате = 100, тогда ав = 10см.  s = 1/2 аc*вh = 1/2 *12*8 = 48 кв.см.

ответ: ав = вс = 10см, s = 48 кв.см.