Дано прямокутний трикутник АВС (∠С = 90°), ВС = 8 см, АС = 15 см. Знайти cos B. *

1) По Теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ^2= 8^2 + 15^2

АВ^2 = 289

АВ= √289

АВ=17

2) cosB= 8/17

cosB= 0,47

ответ: 0,47

1. диагонали прямоугольника равны

d₁=d₂

2. найдем длину d

d=√a²+b²

d=√36+64=10

ответ: 10

пусть одна из неизвестных сторон равна х, тогда вторая равна 2х. получаем уравнение:

х+2х+а=р;

3х+8=29;

3х=21;

х=7;

2х=14.

значит, стороны треугольника равны 7 и 14 см. но надо проверить, будет ли такой треугольник существовать. проверим:

наибольшая сторона - 14. имеем:

7+8=15> 14. значит, всё в порядке и такой треугольник существует.

ответ: 7 см, 14 см.