Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8см і 18с , а бічна сторона =13см. Знайдіть площу трапеції.

Найдем часть стороны основания, которую отсекает от нижнего основания высота, проведенная из вершины тупого угла.

(18-8)/2=5/см/,теперь из прямоугольного треугольника, образованного этим отрезком, боковой стороной и высотой, найдем высоту по теореме Пифагора.

√(13²-5²)=12/см/, и теперь площадь трапеции находим как произведение полусуммы оснований на высоту. т.е. (8+18)*12/2=26*6=

156/см²/

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс

итак, т.к. am=md => треугольник amd - равнобедренный. т.е. угол mad = углу mda. тогда угол mda = углу dac. эти углы же накрест лежащие при прямых md и ac и секущей ad. если же накрест лежащие углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые эти параллельны. чтд.