с геометрией
номер 10​

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9