Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.

neregulars cetrsturis ar burtiem. JPG

FG= 6 см;

EH= 10 см;

EF = 8 см;

GH =
см​

обозначим стороны основания а и с а боковое ребро   в. по условию а*  в=20 в*с=15. найдём в= 20\а   подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а   *с=3   4с\а=3   выразим диагональ   корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . возведём в квадрат а*а+с*с=50   выразим с из равества с= 3а\4   и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2   с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2

треугольника:

s=1/2ah (одна вторая умножить на сторону и на высоту проведенную к стороне)

s=1/2absin(синус кута между ними)

s=adc/4r

s=pr(половина периметра на радиус)

s=p(p-a)(p-b)(p-c) ето все под коренем (ето формула герона)

sin угла в=ас/вс    отсюда следует, что, ас = sin угла в * вс=0,5*50=25 см.

а по теореме пифагора ас приблизительно будет равно  43 см.