Вписанный угол АВС окружности с центром в точке О равен 37°. Найти центральный угол,
опирающийся на эту же дугу окружности.

74°

Объяснение:

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. А градусная мера вписанного угла равна 1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается.

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.