В1. На рисунке 3 MS = KS, LM = L K. Докажите, что АР = ADSK

площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон s: s₁=а²: в²  75: 300=9²: в²    в²=300*9²\75=300*81: 75=324    в=γ324=18

по пифагора: диагональ равна= 24 в квадрате + 10 в квадрате и все под корнем= корень из 676=26 см

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)