Точка М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки М, якщо:

А (-5;8) ; В(3;-12)

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39 

а)ав+в1с1+dd1+cd=ab+bc+cd+dd1=ad1

  б)(ba+ac+cb)+dc+da=0+db=db

если диагонали трапеции являются биссектрисами, то точка пересечения диагоналей - центр вписанной окружности. а если в 4-ник можно вписать окружность, то у него суммы длин противоположных сторон равны.

авсд - равноб. трапеция. ав = сд = с. основание вс = b = 3. основание ад = а. тогда имеем систему:

2с = а + 3,

2с + а + 3 = 42,    а = 18, с = 10,5

для нахождения площади необходимо знать высоту.

проведем высоты вк и см (обозначим h). тогда из равенства тр-ов авк и смд получим: ак = мд = (a-b)/2 = 7,5

из пр.тр. авк найдем высоту по теореме пифагора:

h = кор( 10,5^2  -  7,5^2) = кор54 = 3кор6

тогда площадь трапеции:

s = (a+b)*h /2 = (63кор6)/2    см^2.