Скільки діагоналей має опуклий семикутник

Відповідь:

Є для цього формула:

d = \frac{n\cdot (n-3)}{2},

де n — кількість вершин

Тоді для опуклого 7-кутника:

d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}= \frac{7\cdot (7-3)}{2} = \frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14

Відповідь: в опуклого семикутника 14 діагоналей.

Пояснення:

14 діагоналей має опуклий семикутник.

Пояснення:

З кожного кута 7-кутника виходить 4 діагоналі і 2 сторони.

Виходить, що число діагоналей дорівнює 7 * 4 = 28.

Але, кожна діагональ пов'язує два кута. Якщо діагональ виходить з

кута А в кут В, то вона ж виходить з кута В в кут А.

Тому кількість потрібно розділити навпіл.

28/2 = 14 діагоналей в опуклому 7 косинці.

У загальному випадку для n-кутника кількість діагоналей n (n-3) / 2.

ср. линия δ =0,5стороне основания, с₁а₁=0,5ас, с₁в₁=0,5св, а₁в₁=0,5ав, т.к. δ равнесторонний, то ас₁=ав₁=в₁с=са₁=а₁в=вс₁, отсюда δас₁в₁=са₁в₁=вс₁а₁=с₁а₁в₁, их сумма=60 см²

δс₁а₁в₁=60/4=15 см²

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.имеем250=a+c+a+bсумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.c+a+b=180250=a+180ответ

a=70