Обчисліть суму кутів опуклого 13-кутника

авсд -квадрат

т. о пересечение диагоналей

ас=20 поней проведена плоскость

д1 и в1 проекции т. в и д на плоскость

в1о=д1о=воcos 30=10√3/2=5√3

s=ас*в1о=20*5√3=100√3

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.

авс - равноб. тр-ик. ав = вс.  al перп вс, ск перп ав, вм перп ас. о - точка пересечения указанных высот. угол аов = 118 гр.

углы а, в, с = ?

в равнобедренном тр-ке высота вм является и биссектрисой:

угол obl = угол овк = в/2

угол аов - внешний угол прям. треугольника obl. по свойству внешнего угла:

118 = 90 + в/2    отсюда в/2 = 28,    в = 56 гр.

из прям. тр-ка авм: а = 90 - в/2 = 90 - 28 = 62 гр

с = а (по свойству углов при основании равноб. тр-ка). с = 62 гр.

ответ: 62; 62; 56 градусов.

рисуйте треуг авс уг в=90, уг а=20, вн высота, вк медиана угс=90-20=70

рассматриваем треуг внс угн=90 уг нсв=уг с(треуг авс) отсюда уг нвс=уг а(треуг авс)

медиана делит гипотенузу пополам, точка пересечения медианы и гипотенузы-центр описанной окружности, отсюда получаем, что треуг квс-равнобедренный, т.е. уг квс=уг с

мы ищем угол квн=угквс-уг нвс=70-20=50