Найти периметр треугольника, если его две стороны относятся как 3:8 и образуют угол 60 градусов, а третья сторона равна 35 см
​

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см

6/9=8/12=13/х

х=19.5 

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции

по основному тригонометрическому тождеству

sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или

sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)

пи< альфа< 2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,

т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=

=-корень(1-0.6^2)=-0.8

ответ: sin альфа=-0.8