Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр

О  центр  окружности,  ав  -  хорда. тогда  оа =  ов  как  радиусы  окружности. значит  треуг.  аов  -  равнобедренный  с  основанием  ав. в  равнобедренном  треуг-ке  высота,  проведенная  из  вершины  к  основанию  является  бисектриссой  и  медианой. поскольку  высота  -  это  перпендикуляр,  а  медиана  делит  сторону  ав  пополам,  то  она  является  серединным  перпендикуляром,  т.е.  проходит  через  середину хорды  ав.

радиус сечения шара равен sqrt(10^2-8^2)=6

площадь сечения есть круг и она равна pi*r^2=36*pi

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.