Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр

О  центр  окружности,  ав  -  хорда. тогда  оа =  ов  как  радиусы  окружности. значит  треуг.  аов  -  равнобедренный  с  основанием  ав. в  равнобедренном  треуг-ке  высота,  проведенная  из  вершины  к  основанию  является  бисектриссой  и  медианой. поскольку  высота  -  это  перпендикуляр,  а  медиана  делит  сторону  ав  пополам,  то  она  является  серединным  перпендикуляром,  т.е.  проходит  через  середину хорды  ав.

отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. значит сам коэффициент подобия равен 2.

отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)

р=2πr -длина окружности основания.

r=p/2π

h=2r*tg60=√3*p/π

v=s*h

s=πr²=π*p²/4π²=p²/4π

v=(p²/4π)*(√3*p/π)=√3*p³/4π²