Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр

Ответы

Ответ дал: 07072002kl

О центр окружности, ав - хорда. тогда оа = ов как радиусы окружности. значит треуг. аов - равнобедренный с основанием ав. в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная из вершины к основанию является бисектриссой и медианой. поскольку высота - это перпендикуляр, а медиана делит сторону ав пополам, то она является серединным перпендикуляром, т.е. проходит через середину хорды ав.

Спасибо

Ответ дал: Гость

находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол с=4а/корень из 3 отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3 высота равна гипотенузе (см. решение раньше) объем = пи*16а^3/3корня из3

Ответ дал: Гость

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции