Дан треугольник ABC.

AC= 16,8 см;

∢ B= 45°;

∢ C= 60°.
∢ AB ?

ответ :AB= 23,4√6 см.

вот

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

по т. пифагора найти вс=корень из 180

треуг с1вс прдобен треуг а1вс

с1с/a1a=bc/ba