Втетраэдре dabc плоскость, проходящая через середины ребер da и dc делит ребро ав в отношении 1/3. в каком отношении эта плоскость делит ребро вс

Яобозначаю a1 - середина ad; c1 - середина cd; a2 лежит на  ab так, что aa2/a2b = 1/3; c2 - точка пересечения плоскости a1c1a2 и  cb. надо найти cc2/c2b. дальше все просто. a1c1 ii ac => ac  ii (всей плоскости) a1c1a2 =>     ac ii a2c2 =>     aa2/a2b =  cc2/c2b =1/3

r=r/cos60=2/0.5=4

a=r*кв корень из 3=4*кв корень из 3

р=а*3=12*кв корень из 3

авс - данный треугольник, угол с = 90 град.   проведем вк - биисектрису угла в. угол вкс = 60 град. тогда угол квс = 90 - 60 = 30 град. а угол авс тогда равен: 2*30 = 60 град. это и есть больший острый угол тр. авс. ( т.к. другой острый угол: вас = 90-60=30гр).

ответ: 60 град.