Дано прямокутний трикутник ABC, кут C=90°, катет АС=8см, катет ВС=6см, АВ-гіпотенуза. Знайти АВ, синус кута А​

условие равенства объемов:

пrквад *27 = п*(3r)квад *х, где х - искомая высота. отсюда:

27 = 9х, или х = 3.

ответ: 3

1)p = x+y = 47

          y= x+13     вычтем и получим:   х = 34-х,     2х = 34,   х = 17

ответ: 17 см. 

2) стороны прямоугольника:     а = d sin45 = 16,   b = d cos45 = 16

периметр: p = 4*16 = 64 см.

ответ: 64 см. 

3) х - одна часть. тогда углы:   (в сумме 180 гр)

7х+5х=180

12х=180

х=15

тогда углы: 7х = 105,   5х = 75ответ: 105;   75 град. 

4) меньший угол: 23+38 = 61 гр. больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

ответ: 119 гр.

5)  если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. меньший угол: 154/2 = 77 гр.

больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

ответ: 103 гр.

6) если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. самый меньший угол из четырех: 57 гр.

ответ: 57 гр. 

если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой  грани равна  144 / 3 = 48 см².

если сторона основания равна х, то апофема равна √(100 - (х/2)²), а площадь боковой грани    х * √ (100 - х²/4) / 2 = x * √ (400 - х²) / 4 = 48

получаем уравнение

x * √ (400 - х²) = 192

х² * (400 - х²) = 36864

х⁴ - 400 * х² + 36864 = 0

решив это уравнение. как биквадратное, получаем  х₁ = 12 см  х₂ = 16 см.

в этом случае апофема    d₁ = 8 см     d₂ = 6 см.

сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть высота трапеции равна 4 корней из 3

средняя линия =(a+b)/2=(8+14)/2=11

s=(a+b)*h/2=((8+14)*4 корней из 3)/2=44 корней из 3