Чотирикутник abcd – вписаний в коло, а : в : с = 7 : 9 : 11. діагональ ас чотирикутника дорівнює 16 см. знайти радіус кола.

Чотирикутник авсд можно вписати в коло при умові, якщо сума протилежних кутів=180, кута+кутс=кутв+кутд=180, кута+кутс=7х+11х=18х=180, х=10, кута=7*10=70, кут в=9*10=90, кутс=11*70=110, кутд=360-70-90-110=90, діагональас=16, кутв=90 і спирається на діагональ, кутв=1/2дузіадс, дуга адс=2кутив=2*90=180, ас=діаметр, радіус=ас/2=16/2=8

1.в сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5. 2.рассмотрим первое осевое сечение-это равнобедренный равнобедренный треугольник с углом при вершине 120 градусов и высотой 1, проведем высоту и получим прямоугольный треугольник с углом 60 и катетом 1, по теореме, о тем, что напротив угла 30 градусов находится катет в 2 раза меньший гипотенузы, получим, что гипотенуза равна 2. а гипотенуза является образующей, рассмотрим 2ое сечение теперь это равносторонний треугольник т.к. угол при вершине 60 градусов. а площадь его s= 2*2* sin 60/2 ответ: s=√3

х -больший угол

у -меньший

х-у=132

  х+у=180, решаем систему

х-180+х=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

х/у=156/24=6,5 отношение большего из этих углов к меньшему.