Сторона трикутника втричі більша за висоту яка проведена до цієї сторони . Знайдіть висоту та сторону трикутника якщо площа дорівнює 96см2

решение в прикрепленном файле

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

ch = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

p.s. 6 точно такая же за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)

длины касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

в данном случае, если касательные, проведенные из третьей вершины, равны по х, из теоремы пифагора получаем уравнение

(х + 8)² = (х + 2)² + 10²

х² + 16 * х + 64 = х² + 4 * х + 4 + 100

12 * х = 40

х = 10/3

итак, стороны треугольника  34/3 см, 16/3 см и 10 см.

радіус кола - буде висотою правильного трикутника, з яких складається даний шестикутник, тому вона дорівнює  8 * √ 3 / √3/ 2 = 16