Дано паралельну проекцію трапеції. Що буде проекцією її середньої лінії?

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

если острый угол прямоугольной трапеции равен 45 градусов, то ее меньшая боковая сторона (высота трапеции) равна разности оснований, то есть  10 - 6 = 4 см.

сумма неравных углов  равнобедренной трапеции равна 180 градусов.

пусть меньший угол равен х. тогда больший угол  х + 30. получаем уравнение

х + х + 30 = 2 * х + 30 = 180 ,  откуда  х = (180 - 30) / 2 = 75 .

итак, в трапеции 2 угла по 75 градусов и 2 угла по 105 градусов.

так как сумма смежных углов равна 180°, то зная один угол, можно найти второй

180°-50°=130°

второй угол равен 130°