Із точки А до площини проведено похила і перпендикуляр, довжина якого дорівнює 20см. Кут між похилою і перпендикуляром 600. Знайдіть довжину похилої.

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк 

be=(1/2)*bc (по условию), значит ве=5 см, а найти наверное надо de

найдем сначала ае   ае^2=10^2-5^2=100-25=75    

ae=5v3 (v-корень квадратный) 

теперь de   de^2=ad^2+ae^2=5*5+5v3*5v3=25+75=100

de=10 см  

∨цилиндра=πr²h радиус основания цилиндра=½×8=4 высота=12⇒∨=π×4²×12=192π

векторы ав и ва - противонаправленные, их длины равны, поэтому

ва = -ав = -а