Для укрепления конструкции конечные точки шестов AB и DC соединены канатами BD и CA. В качестве ещё одного элемента укрепления необходим шест OK перпендикулярно земле от точки O пересечения канатов.
1. Докажи, что длина OK не зависит от расстояния AD между шестами, выразив длину OK через длины AB=x и DC=y.
2. Определи длину шеста OK, если AB=3 м, а DC=8 м.
1. Выражение через x и y
OK=
2. (Длину введи, округлив до сотых).
OK=

пусть дан параллелепипед abcd, bk- высота

угол a=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть bk=30/2=15

s=ah=52*15=780

поскольку довжина кола 2пr, следовательно довина = 2*10*3,14=62,8

и четверть от ниго єто   15,7см

треугольник авс - прямоугольный, угол а =90 град.

м - середина ас,   мк|ас, мк=2,4 дм

т.к. ам=мс и мк//ав, то по теореме фалеса (для угла с) вк=кс

кр|ав, кр=3 дм

т.к. вк=кс и кр//ав, то потеореме фалеса (для угла в) ар=вр

таким образом, кр и мк - средние линии треугольника авс, => ас=2*кр=2*3=6 (дм)

ав=2*мк=2*2,4=4,8 (дм)

трапеция авсд, основание ад=7d, вс=5d и ав=сд=2d.

проведем из угла с высоту се, а из угла в высоту со, тогда ао=ед(так трапеция равнобокая)и их сумма равна 7d-5d =2d, а ао=ед=2d/2=1d

рассмотрим треугольник сде. так как се-высота, то угл сед прямой, сд гипотенуза, ед катет, прилежащий к углу сде. а cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. значит cosд =1d/2d, где d сокращаем и получаем cosд=1/2, значит д=60 градуов. а углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360.

значит угол д=углу а=60градусов, а угол в=углу с=(360-120)/2=240/2=120