Вписане коло в рівнобедрений трикутник ділить бічну сторону у відношені 3:4 починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 90 см

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.

хз правильно это или нет

из треугольника внс: угол н=90 градусов

за соотношением:

вн=70*sin бетта

из треугольника авн: угол н=90 градусов

за соотношением:

ан=   70*sin бетта * ctg альфа

вроде ниче не сокращается : (( 

рассмотрим δмрк. 

угол nрк = 180° - (угол кмр + угол мрn + угол мкр) = 72°

угол р = угол мрn + угол npk = 34°+72° = 106° 

угол n = 180° - угол р = 180° - 106° = 74° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°) 

угол nмк = угол npk = 72° - (как углы, опирающиеся на одну дугу)

угол м = угол nmk + угол кмр = 72°+16° = 88°

угол к = 180° - угол м = 180° - 88° = 92° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°)

ответ. 74°, 88°, 92°, 106°. 

s полная = 2 * sоснований + 4 * sбоковые

2 * sоснований, т.к. верхнее основание и нижнее основание, а они равны.

4 * sбоковые, т.4 у правильной четырехугольной призмы 4 боковые поверхности и они тоже равны.

2* sоснований = 40 - 32 = 8 кв. см.

sоснования= 4 кв.см, в основании лежит квадрат значит его сторона а = 2 см

4 * sбоковые = 32

sбоковая = 8

sбоковая = а * h, отсюда h = sбок : а = 8 : 2 = 4

ответ. h = 4 см