Прямокутний трикутник, катети якого 6см та 8 см, обертається
навколо більшого катета. Знайдіть площу поверхні і об*єм
утвореного конуса

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

есть ромб авсд с тупыми углами в и д. опустим перпендикуляры:

из в на ад;

из д на вс.

получаем прямоугольные треугольники авм и сдк, равные по площади и с острыми углами 45 градусов и прямоугольник вмдк. чтобы получить площадь ромба, необходимо сложить площади данных фигур.

ам=ав*синус(45)=ав/кор(2)=вм.

площадь треугольника авм:

ам*вм/2=144/4=36 см2

площадь прямоугольника вмдк:

(12-6кор(2))*6кор(2)=72(кор(2)-1) см2

площадь ромба:

72+72(кор(2)-1)=72кор(2).

ответ: 72кор(2). 

из трех углов, сумма которых дана, два будут смежных, т.е., их сумма равна 180°. значит, третий угол равен 305°-180°=125°. вертикальный с ним будет также равен 125°, а смежные с ним равны 180°-125°=55°.

большим из них является угол в 125°.

ответ. 125° 

диагональ квадрата равна сторона *корень(2)

сторона квадрата равна диагональ\корень(2)

значит сторона первого первого квадрата равна 4\корень(2)=2*корень(2) см

значит диагональ второго квадрата 2*корень(2) см

значит сторона второго квадрата равна 2*корень(2) \корень(2)=2 см

ответ: 2 см