В ромбе один из углов равен 39°. Найдите остальные углы ромба.

Відповідь:

2 угла по 39 и 2 угла по 141

Пояснення:

Так как один угол известен у ромба 39 градусов ,то угол напротив будет ему равен по теореме.Отсюда 39*2=78 градусов.Мы знаем что по теореме общая сумма углов в четырехугольника равна 360 градусов.Значит 360-78=282 градусов это сумма других двух углов которые тоже равны друг другу т. к напротив друг друга и того 282/2=141 градусов.В итоге имеем два угла по 39 и два угла по 141 градусов

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°