Даны точки А(1;1) В(5;1) С(3;7). Найти расстояние от точки С до прямой АВ.

если р составляет 60% угла к, значит р=0,6*к, к=р/0,6. м=р+4. м+р+к=180. подставим данные: (р+4)+р+р/0,6=180. р+4+р+р/0,6=180. 2р+р/0,6=176. умножим обеи стороны на 60, получим 120р+100р=17600, 220р=17600, р=48

эти расстояния образуют прямой угол, т.к. отрезки опираются на диаметр! то есть получаем прямоугольный треугольник, гдк гипотенуза - это диаметр. по теореме пифагора находим гипотенузу: корень из 81+144 = корень из 225 = 15. значит радиус равен половине диаметра и равен 7,5.

пусть острый угол трапеции равен а. тогда тупой угол с одной стороны  180 - а, а с другой стороны  90 + а/2.  получаем уравнение    180 - а = 90 + а/2 ,  откуда  а = 60

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.

дан треуг. авс, в=90, с=60, значит а=30. вс=2√3см. катет вс лежит напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза ас=2*вс=4√3см. ав=√(49-12)=6см.

радиус вписаной окружности вычисляется по формуле: r=s/p, где р-полупериметр.

s=1/2*ab*bc=1/2*6*2√3=6√3см

р=2√3+4√3+6=8,2см

r=6√3/8,2=1,27см