В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC= 15, cos А= 0,75. Найдите AB.

пусть abc-прямоугольный треугольник, где сb=8 и sina=0,8

тогда

sina=cb/ab

ab=cb/sina=8/0.8=10

ac^2=ab^2-cb^2=100-64-36

ac=6

таким образом, второй катет равен 6, а гипотенуза = 10

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°

s=a*b=16*25=400

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4