У трикутнику АВС кут
А= 40˚, кут
С= 90˚. Знайдіть градусну міру кута
Е
в трикутнику DЕК, подібному трикутнику АВС.
А) 90˚; Б) 140˚; В) 50˚; Г) 40˚.

Углы подобных треугольников соответственно равны => уголЕ=углуВ=180-40-90=50градусов

ав=корень квадратный из ас в квадрате+св в квадрате=10см

sinугла в= 5\10=1\2

угол в= 30 градусов

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4