Высота правильной треугольной пирамиды равна 12см, сторона основания 15см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

x - первый угол

2x - второй угол 

x+20 - третий угол

x+40 - четвёртый угол

x+2x+x+20+x+40=360

5x=300

x=60 

2x=120 

x+20=80 

x+40=100 

х- i угол

2х- 2 угол

х+20- 3 угол

х+40- 4 угол

х+2х+х+20+х+40=360

5х=360

х=60 - 1 угол

60*2=120 -2 угол

60+20=80 - 3 угол

60+40=100 - 4 угол 

sбок=n*a/2* √ h²+(a/2tg(180°/n))²=4*10/2*√12²+(10/2)²=20*√144+25=20*13=260см²

sполн=n*a/2* (a/2tg(180°/n)+√ h²+(a/2tg(180°/n))²  или sполн=sбок+sосн

sполн=4*10/2*(10/2+√12²+(10/2)²)=20*(5+√144+25)=20*18=360см²

или

sосн=sквадрата=10*10=100см²

sполн=260+100=360см²