Определить угол между векторами AB и CD если A (1;-3;-4),B(-1;0;2),С(2;-4;-6),D(1; 1;1)

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк 

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.

х - один угол

2х - другой угол

х+2х=90

х=30, 2х=60.

значит, углы треугольника 30 и 60 град.

следовательно, катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, т.е.6: 2=3 (см)

  по теореме пифагора: 6^2-3^2=36-9=25=5^2/

значит, второй катет 5 см.

пусть abcd - квадрат, лежащий в основании пирамиды, s - ее вершина,                е - середина стороны ав, а о - проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна  so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²

тогда сторона основания  a = ав = √3,24 = 1,8 м

площадь боковой грани  sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²

высота боковой грани  h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м

тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника soe находим высоту пирамиды

н = so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.